Pero la presencia de Onésimo Díaz no sólo la aprovecha el club naranja, sino que equipos como el Yanira o el César Casariego ven en sus manos una salida a las lesiones. Además, una vez por semana acude al norte de la isla para tratar a los jugadores del Atlético Tacoronte. Es el último equipo que se encomió a sus conocimientos.
Onésimo Díaz se incorporó al CD Tenerife en el año 1969, cuando García Verdugo era el entrenador y el equipo militaba en Tercera. Atrás quedan numerosos momentos gloriosos con la entidad isleña, donde vive varios ascensos y, también algunos descensos. En sus manos pasaron jugadores como Lesmes, Cabrera, Juanito, Molina, Manolo Ramos, Pepe Del Castillo, Movilla, Manolo Hierro, Pier, Antonio Mata, Eduardo Belza, Julio Llorente, Fernando Redondo, Benito Joanet…
Finalizada su experiencia en el club blanquiazul, se incorpora al Atlético Arona, dirigido en aquel entonces por José Antonio Barrios, al que también trató en el CD Tenerife. Además del club sureño, estuvo en el Puerto Cruz, Laguna, San Isidro y Esperanza, hasta que se introdujo en esta nueva aventura.
