Nacido el 22 de junio de 1935, en San Cristóbal de La Laguna, su primer contacto con el mundo del fútbol se produjo en el Puerto de la Cruz, en las filas del infantil Once Piratas. Con posterioridad ingresó en el Orotava, donde permaneció hasta 1956, cuando se comprometió con el Real Unión, con un paso intermedio por el Norte. Con el equipo de El Cabo se proclamó campeón insular de Primera y realizó una destacada campaña.

Fue su entrenador en el conjunto unionista, Luis Guiance, quien recomendó su pase al CD Tenerife, en el tramo final del mismo curso 56-57. Aunque su posición habitual era de defensa lateral izquierdo, el preparador blanquiazul, Diego Lozano, decidió alinearlo como extremo zurdo, en lugar de Manolín, durante una salida doble a Córdoba y Puente Genil. Coincidió en su debut con Santos, Óscar, Lozano, Tosco, Villar, Alemán, Tomás, Julito, Antonio y Padrón.

Al término de la temporada citada, Saavedra fichó por el Realejos, donde jugó dos años, antes de cumplir el servicio militar en Melilla. De regreso a la isla, pasó por el Realejos, Orotava y Puerto Cruz. Aunque el Tenerife pretendió su regreso en 1961, igual que anteriormente el Celta y el Betis, el futbolista prefirió concluir su andadura deportiva en el Valle.

Debido a este fallecimiento, los jugadores del CD Tenerife lucirán crespones negros en el encuentro del próximo domingo en Córdoba, donde tuvo lugar el debut de Saavedra en categoría nacional.