El CD Tenerife ya sabe lo que es eliminar al Elche de la Copa del Rey. Ambas escuadras se cruzaron en el torneo del KO en una ocasión. Fue en la campaña 60-61, cuando la parroquia blanquiazul conseguía el ascenso a Primera División.
La eliminatoria ante los ilicitanos, que militaban por aquel entonces en la máxima categoría, comenzó en la Isla. El CD Tenerife alineó a Ñito; Colo, Correa, Álvaro, Villar, Borredá, Zubillaga, Santos, Julio, Padrón y Santi. Los blanquiazules ganarían por tres goles a cero (tantos conseguidos por Padrón, Santos y Paquillo), importante renta de cara al compromiso de vuelta. Esto ocurrió un 7 de mayo.
Cuatro días después y en el Martínez Valero, se celebraría la vuelta. El Elche sólo pudo ganar por 1-0, con gol obra de Juan Ángel Romero, si bien, los ilicitanos erraban una pena máxima en el tramo final, que hubiera dado emoción a la eliminatoria. Tras superarla, el CD Tenerife se mediría al Real Zaragoza, conjunto al que también eliminaría en tres partidos. La suerte deparó que se midiera con el Atlético de Madrid, ante el que no pudo superar.