Zubillaga debutó como tinerfeñista el 6 de noviembre de 1961, en un Tenerife-Córdoba que acabó 1-0. Aquella fue la campaña del primer ascenso del representativo a la máxima categoría del fútbol nacional y en la que el extremo vasco más participaciones acumuló. Disputó 18 partidos de liga, anotando tres goles, además de cinco citas más de Copa. En la campaña siguiente, ya en Primera, actuó en tres encuentros. En el regreso a Segunda, en la 62-63, otros tres. En total, 29 choques y tres tantos.

Zubillaga jugó seis campañas en la Real Sociedad, todas ellas en Primera. Debutó el 11 de octubre de 1953, en un partido celebrado en Valladolid que acabó 2-0 para los pucelanos. Con la Real disputó casi 100 partidos y marcó 19 goles en la máxima categoría. Antes de eso jugó para el Éibar, cedido por los donostiarras, logrando el ascenso a Segunda. 

En una entrevista concedida al periodista Álvaro Castañeda y publicada en  'Aire Libre' en 1960, Zubillaga se consideraba un producto de la cantera de la capital vasca y más en concreto de la playa de La Concha, "de donde sale el 99% de los jugadores de allí", como él mismo explicaba. 

Luego fichó por la UD Las Palmas, jugando con los amarillos en Primera 18 encuentros de la 59-60 y marcando un tanto. Tras el descenso con los grancanarios, al curso siguiente ficharía por el CD Tenerife, donde concluiría su carrera deportiva.  

Fue convocado para jugar con la selección española de promesas y con el denominado por entonces equipo 'B', sin llegar a debutar. DEP.

(Fototeca: Juan Galarza