Debutó como futbolista profesional en el CD Independiente del Valle (IDV). Tras seis temporadas en esta entidad, el central internacional ecuatoriano, que además puede hacer la función de lateral, recaló en el Fortaleza EC brasileño (obtuvo el título de la Copa do Nordeste y del Campeonato Cearense, ambos en 2022), desde donde optó por regresar a su club de origen, para competir hasta finales del pasado año 2024, siendo un titular indiscutible.

Con este bagaje a sus espaldas, Anthony Landázuri afrontó su primera experiencia lejos del continente americano, con el firme objetivo de seguir creciendo como futbolista de la mano del CD Tenerife.

En su palmarés cabe destacar un campeonato de la Copa Sudamericana (18/19) y la Recopa Sudamericana (22/23), junto al título de la Supercopa de Ecuador (22/23) y el máximo galardón liguero (2021) de su país.

Un martes, día 28 de febrero de 2023, será siempre recordado por la afición de IDV. En esa fecha, el defensa del CD Tenerife anotó el penalti decisivo con el que los suyos obtuvieron el citado galardón de la Recopa Sudamericana ante el CR Flamengo, en el Estadio Maracaná de Río de Janeiro.

CD Independiente del Valle; Fortaleza EC y CD Tenerife.